稿件来源:高途
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必修1
第三章 相互作用
3.5 力的分解
受力分析
物理与地理是自然科学的重要分支,前者研究物质的基本性质和规律,后者关注地球的自然现象,二者具有现象与规律的联系。破冰船是国家地理频道常报道的壮举,展现其在极端环境下的作业。钟乳石则是地理奇观,由碳酸钙沉积形成,历经万年。
《国家地理频道》实验证实:四个水球就可以挡住子弹!四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列,子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动。如图所示,子弹恰好能穿出第四个水球,则可以判定$(\qquad)$
子弹在每个水球中的速度变化量相同
","子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等
","子弹穿过每个水球的时间比为$1:3:5:7$
","子弹射入每个水球时的速度比为$1:\\sqrt{2}:\\sqrt{3}:2$
"]$\rm C$.由逆向思维,子弹的运动可看成初速度为零做匀加速直线运动,子弹穿过水球时,相当于通过四个连续相等的位移,根据初速度为零的匀变速直线运动的规律,子弹依次穿过$4$个水球的时间之比为$\left( 2-\sqrt{3} \right):\left( \sqrt{3}- \sqrt{2} \right):\left( \sqrt{2}-1 \right):1$,$\rm C$错误;
$\rm A$.子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动,加速度不变,由$\Delta v=at$可知,子弹在每个水球运动的时间不相同,则速度的变化量不相同,$\rm A$错误;
$\rm B$.由$\rm C$项分析可知,子弹穿过前$3$个水球的时间与穿过第四个水球的时间是相等的,即此时刻为中间时刻,由匀变速直线运动的规律可知,子弹穿出第三个水球时的瞬时速度与全程的平均速度相等,$\rm B$正确;
$\rm D$.由逆向思维,子弹的运动可看成初速度为零做匀加速直线运动,子弹穿过水球时,相当于通过四个连续相等的位移,根据公式$v^{2}=2ax$可知,子弹自右至左穿出每个水球速度比为$1:\sqrt{2}:\sqrt{3}:2$,则子弹射入每个水球时的速度比为$2:\sqrt{3}:\sqrt{2}:1$,$\rm D$错误。
故选:$\rm B$;
钟乳石的形成往往需要上万年或几十万年时间。每一个钟乳石开始于一滴载有矿物的水滴,当水滴落下,留下了很薄的一点方解石圈,接下来的水滴继续留下新的方解石圈,最终这些方解石圈形成非常细($0.5$毫米)的中空的管子,俗称“苏打管”。如图所示为一水滴自由下落时的部分频闪照片示意图,$A$、$B$之间的实际距离为$36\;\rm cm$,$B$、$C$之间的实际距离为$46\;\rm cm$,重力加速度$g=10\;\rm m/s^{2}$,则闪光的时间间为 $\;\rm s$,水滴做自由落体运动的起点在$A$点正上方 $\;\rm cm$处;
根据$\Delta h=gT^{2}$,可得$T=0.1\;\rm s$
设水滴做自由落体运动的起点在$A$点正上方$h_{0}$处,有$h_{0}=\dfrac{1}{2}g{t_{0}}^{2}$,$h_{0}+h_{AB}=\dfrac{1}{2}g\left( t_{0}+T \right)^{2}$,解得$h_{0}=0.4805\;\rm m=48.05\;\rm cm$;
船破冰前行如图所示,则:
①船体和碎冰块之间的相互作用力有 对。碎冰块对船体的弹力是由于 (选填“冰块”或“船体”)的形变而产生的。
②如图,某所受重力为$G$的冰块贴着船体一起匀速运动。若船体对冰块的作用大小为$F$,$F=\sqrt{3}G$,方向水平向左,则水对冰块的作用力大小和方向分别为 , 。
①根据题意可知,船体和碎冰块之间有弹力和摩擦力两对相互作用力。碎冰块对船体的弹力是由于施力物体冰块的形变产生的。
②根据题意,对冰块受力分析,由平衡条件可知,水对冰块的作用力与船体对冰块的作用力和冰块重力的合力等大反向,如图所示
则有$F_{1}=\sqrt{F^{2}+G^{2}}=\sqrt{\left( \sqrt{3}G \right)^{2}+G^{2}}=2G$,方向为与水平方向夹角为$\theta$,斜向上,且$\tan\theta=\dfrac{G}{F}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$,故$\theta=30^\circ $。
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