驾驶员将货物固定在车厢内，货物与车厢间不发生相对滑动。货车在制动坡床上运行的加速度大小为                 $\;\rm m/s^2$，运动的距离为                 $\rm m$；

根据牛顿第二定律可得$mg\sin \theta+kmg=ma$

代入数据解得$a=g\sin \theta+kg=5.4\;\rm m/s^{2}$

运动的距离为$x=\dfrac{v_{0}^{2}}{2a}=\dfrac{23^{2}}{2 \times 5.4}\text{ m}=49.0\;\rm \text{m}$；

驾驶员由于疏忽大意没有将货物固定在车厢内，货物在车厢内向车头滑动。当货物在车厢内滑动了$s=4\;\rm m$时，车头距制动坡床顶端$d=38\;\rm m$。再过一段时间，货车停止。已知空货车质量$M$是货物质量$m$的$4$倍，货物与车厢间的动摩擦因数$\mu =0.4$；请分别求出此时货物和车厢加速度的大小和方向。

$5\\;\\rm m/s^{2}$，方向沿制动坡床向下，$5.5\\;\\rm m/s^{2}$，方向沿制动坡床斜面向下。

分别对货物和车，根据牛顿第二定律可得$mg\sin \theta+\mu mg\cos \theta=ma_{1}$

$Mg\sin \theta+k(m+M)g − \mu mg\cos \theta=Ma_{2}$

所以$a_{1}=5\;\rm m/s^{2}$，$a_{2}=5.5\;\rm m/s^{2}$

方向均沿斜面向下。