$a$、$b$两辆测试车沿平直公路在相邻两车道上行驶，其位移$—$时间图像分别为图中直线$a$和曲线$b$，由图可知$(\qquad)$

$a$、$b$两车同时同地出发

$a$、$b$两车运动方向始终相同

$t_{1}$到$t_{2}$时间内某时刻两车的速度可能相同

$0\\sim t_{2}$时间内$a$车平均速度小于$b$车平均速度

$\rm A$．由图可知两车从同一位置出发，但$a$车比$b$车先出发，故$\rm A$错误；

$\rm B$．$x-t$图像的斜率表示速度，$b$图线切线斜率先为正值，后为负值，则知乙的运动方向先为正向后为负向，故$\rm B$错误；

$\rm C$．$x-t$图像的斜率表示速度，$t_{1}\sim t_{2}$时刻两图像有斜率相等的时刻，此时两车速度相等，故$\rm C$正确；

$\rm D$．$0$到$t_{2}$时间内，甲车的位移等于乙车的位移，所用时间也相等，则两车的平均速度相同，故$\rm D$错误。

故选：$\rm C$。