稿件来源:高途
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必修1
第二章 匀变速直线运动的研究
2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系
匀变速直线运动的速度位移公式
航母以一定的速度航行,以保证飞机能安全起飞,战斗机起飞时的最大加速度是$a=5.0\;\rm m/s^{2}$,速度须达$v=50\;\rm m/s$才能起飞,该航空母舰甲板长$L=160\;\rm m$,为了使飞机能安全起飞,航空母舰应沿飞机飞行方向至少以多大的速度航行?
以海面为参考系,解决问题;
$10\\;\\rm m/s$;
"]]设航母速度为$v_{1}$,飞机从开始到起飞阶段。对飞机$v_{}^{2}−v_{1}^{2}=2ax_{1}$,$v=v_{1}+at$,对航母有$s=v_{1}t$,位移关系有$L=s−x_{1}$,联立解得$v_{1}=10\;\rm m/s$或者$v_{1}=90\;\rm m/s$(舍去);
以航母为参考系,解决问题;
$10\\;\\rm m/s$;
"]]以航母为参考系,则飞机初速度为$0$,则$L =\dfrac{1}{2}a{t'}_{}^{2}$,飞机实际速度$v=v_{1}+at'$,联立解得$v_{1}=10\;\rm m/s$;
巧借$v-t$图像,简要说说使用参考系的不同与利用相对运动解决实际问题的意义。
当选择航母为参考系时,飞机相对航母运动距离为$160\\;\\rm m$,利用匀变速直线运动规律可以很快解出答案,而以海面为参考系则计算较为复杂,因此参考系的选择与解决问题的工作量有很大关系,利用好相对运动可以提高解决实际问题的效率(合理即可给分)。
"]]当选择航母为参考系时,飞机相对航母运动距离为$160\;\rm m$,利用匀变速直线运动规律可以很快解出答案,而以海面为参考系则计算较为复杂,因此参考系的选择与解决问题的工作量有很大关系,利用好相对运动可以提高解决实际问题的效率。
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