一快递小哥用无人机配送快递，某次配送快递无人机（可视为质点）在飞行过程中，水平方向的速度$v_{x}$与飞行时间$t$的关系如图甲所示，竖直方向以$1.5\;\rm m/s$的速度向上做匀速直线运动，关于无人机的运动，下列说法正确的是$(\qquad)$

$0 ∼ 1\\;\\rm s$内无人机的位移大小为$0.375\\;\\rm m$

$2\\;\\rm s$末无人机的加速度大小为$0.25\\;\\rm m/s^{2}$

$1\\;\\rm s$末无人机的速度大小为$\\dfrac{3\\sqrt{5}}{4}\\;\\rm {m/s}$

无人机的运动轨迹是图乙中的抛物线$P$

$\rm A$．由图甲可知，无人机水平方向加速度$a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}=\dfrac{1.5}{2}\;\rm {m/s}^{2}=0.75\;\rm \text{m/s}^{2}$，$0 ∼ 1\;\rm s$内无人机的水平位移$x=\dfrac{1}{2}at_{1}^{2}=\dfrac{1}{2} \times 0.75 \times 1^{2}\;\rm \text{m}=0.375\ \rm m$，$0 ∼ 1\;\rm s$内无人机的竖直位移$y=v_{y}t=1.5 \times 1\;\rm m=1.5\;\rm m$，$0 ∼ 1\;\rm s$内无人机的位移$s=\sqrt{x^{2}+y^{2}}=\sqrt{{0.375}^{2}+{1.5}^{2}}\;\rm \text{m} \approx 1.55\ \rm m$，故$\rm A$错误；

$\rm B$．无人机的加速度一直不变，故$2\;\rm s$末无人机的加速度大小为$0.75\;\rm m/s^{2}$，故$\rm B$错误；

$\rm C$．$1\;\rm s$末无人机的水平方向速度大小$v_{x}=at_{1}=0.75 \times 1\;\rm m/s=0.75\;\rm m/s$，$1\;\rm s$末无人机的速度大小$v_{1}=\sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}=\sqrt{{0.75}^{2}+{1.5}^{2}}\ \text{m/s=}\dfrac{3\sqrt{5}}{4}\ \text{m}/\text{s}$，故$\rm C$正确；

$\rm D$．因无人机具有$x$轴正方向的加速度，故合力沿$x$轴正方向，轨迹的弯曲方向指向合力方向，无人机的运动轨迹是图乙中的抛物线$Q$，故$\rm D$错误。

故选：$\rm C$。