如图所示，回旋加速器$D$形盒的半径为$R$，所加磁场的磁感应强度为$B$。用回旋加速器来加速质量为$m$、电荷量为$e$的质子，质子从$A$处的质子源由静止出发，加速到最大动能$E_{\rm k}$后射出。下列说法中正确的是$(\qquad)$

由于质子速度被逐渐加大，则它在$D$形盒中的运动周期越来越小

质子在匀强磁场中做圆周运动时获得能量，不断加速

增大交变电压$U$，质子在加速器中运行总时间将变短

粒子最大动能$E_{\\rm k}$与$D$形盒的半径大小及磁场磁感应强度有关

$\rm AB$．粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力有$Bqv=m\dfrac{v^{2}}{r}$

结合$v=\dfrac{2\pi r}{T}$

得$T=\dfrac{2\pi m}{Bq}$

可见质子速度被逐渐加大，周期不变。洛伦兹力对粒子不做功，所以质子在匀强磁场中做圆周运动时不获得能量，故$\rm AB$错误；

$\rm CD$．当粒子从回旋加速器出去时，动能最大，有$Bqv_{ m}=m\dfrac{{v_{ m}}^{2}}{R}$，$E_{ k}=\dfrac{1}{2}m{v_{m}}^{2}$

得$E_{ k}=\dfrac{B^{2}q^{2}R^{2}}{2m}$粒子最大动能$E_{k}$与$D$形盒的半径大小及磁场磁感应强度有关。粒子离开回旋加速器的动能是一定的，与加速电压无关，每次经过电场加速获得的动能为$qU$，故电压越大，加速的次数越少，又知在磁场运动的周期$T=\dfrac{2\pi m}{Bq}$，故运动的时间变短，故$\rm CD$正确。

故选：$\rm CD$。