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必修1
第三章 相互作用
3.5 力的分解
受力分析
如图所示,一重为$50\;\rm N$的物块原来恰好静止在倾角为$30^\circ $的斜面上,某时刻物块在沿斜面方向上同时受到两个方向相反的力$F_{1}$、$F_{2}$的作用,其中$F_{1}=20\;\rm N$,$F_{2}=8\;\rm N$,物块仍然静止在斜面上,设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。则$(\qquad)$
在末施加$F_{1}$、$F_{2}$前,物块不受摩擦力
","施加$F_{1}$、$F_{2}$后,物块受到的摩擦力的大小为$13\\;\\rm N$,方向沿斜面向上
","若将$F_{1}$撤去,物块受到的摩擦力的大小为$33\\;\\rm N$,方向沿斜面向上
","若将$F_{2}$撤去,物块受到的摩擦力的大小为$20\\;\\rm N$,方向沿斜面向下
"]$\rm A$.未施加外力时,物块有沿斜面下滑的趋势,因此物块受到沿斜面向上的静摩擦力,根据题意可知此时受到的摩擦力刚好达到最大,则有$f_{\max}=mg\sin 30^\circ =25\;\rm N$,故$\rm A$错误;
$\rm B$.在同时施加$F_{1}$、$F_{2}$后,物块在斜面方向上受到$F_{1}$、$F_{2}$和重力的下滑分力,三者的合力大小为$mg\sin 30^\circ +F_{2}-F_{1}=25\;\rm N+8\;\rm N-20\;\rm N=13\;\rm N$
方向沿斜面向下,物块有沿斜面下滑的趋势,因此受到沿斜面向上、大小为$13\;\rm N$的摩擦力,故$\rm B$正确;
$\rm C$.撤去$F_{1}$后,物块在斜面方向上受到$F_{2}$和重力的下滑分力的合力大小为$mg\sin 30^\circ +F_{2}=25\;{\rm N+8\;\rm N=33\;\rm N} \gt f_{\max}=25\;\rm N$
可知物块沿斜面下滑,因此受到沿斜面向上、大小为$25\;\rm N$的滑动摩擦力,故$\rm C$错误;
$\rm D$.撤去$F_{2}$后,物块在斜面方向上受到$F_{1}$和重力的下滑分力的合力大小为$mg\sin 30^\circ-F_{1}=25\;\rm N-20\;\rm N=5\;\rm N$
方向沿斜面向下,物块有沿斜面下滑的趋势,因此受到沿斜面向上、大小为$5\;\rm N$的摩擦力,故$\rm D$错误。
故选:$\rm B$。
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