稿件来源:高途
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必修1
第四章 牛顿运动定律
4.6 用牛顿运动定律解决问题(一)
斜面问题
如图所示,固定不动的足够长斜面倾角$\theta=37^\circ$,一个质量为$10\;\rm kg$的物体$A$以$v_{0}=12\;\rm m/s$的初速度,从斜面底端开始沿斜面向上运动,恰好能运动到斜面顶端,动摩擦因数为$0.5$。($g=10\;\rm m/s^{2}$,$\sin37^\circ=0.6$,$\cos37^\circ=0.8$)求:
物体沿斜面上升过程中的加速度;
$10\\;\\rm m/s^{2}$,方向沿斜面向下;
"]]物体上滑时,根据牛顿第二定律可得$mg\sin \theta+\mu mg\cos \theta=ma_{1}$
解得$a_{1}=10\;\rm m/s^{2}$
方向沿斜面向下;
斜面的长度;
$7.2\\;\\rm m$;
"]]根据速度位移关系可得$x=\dfrac{v_{0}^{2}}{2a_{1}}=7.2\;\rm \text{m}$
物体返回到斜面底端的速度。
$\\dfrac{12}{5}\\sqrt{5}\\;\\rm \\text{m/s}$
"]]物体下滑时,根据牛顿第二定律可得$mg\sin \theta − \mu mg\cos \theta=ma_{2}$
解得$a_{2}=2\;\rm m/s^{2}$
根据速度位移关系可得$v_{1}^{2}=2a_{2}x$
所以$v_{1}=\dfrac{12}{5}\sqrt{5}\;\rm \text{m/s}$
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