高中 | 闭合电路的欧姆定律基本问题 题目答案及解析

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高中 | 闭合电路的欧姆定律基本问题题目答案及解析如下,仅供参考!

选修3-1

第二章 恒定电流

2.7 闭合电路的欧姆定律

闭合电路的欧姆定律基本问题

在日常生活中充电宝可以像电源一样使用,小明尝试测量充电宝$B$的电动势$E$及内阻$r$$E$约为$5\;\rm V$$r$约为$0.3\;\rm \Omega$),现有实验器材:量程为$3\;\rm V$的理想电压表$\rm V$,量程为$0.3\;\rm A$的电流表$\rm A$(具有一定内阻),定值电阻$R=40\;\rm \Omega$,滑动变阻器$R'$,开关$\rm S$,导线若干;

①画出实验电路原理图,图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出;

②实验中,当电流表的示数为$I_{1}$时,电压表的示数为$U_{1}$;当电流表的示数为$I_{2}$时,电压表的示数为$U_{2}$。则$E=$                $r=$                ;(用$I_{1}$$I_{2}$$U_{1}$$U_{2}$$R$表示)

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见解析;$E=\\dfrac{I_{1}U_{2}-I_{2}U_{1}}{I_{1}-I_{2}}$ $r=\\dfrac{U_{2}-U_{1}}{I_{1}-I_{2}}-R$$0.32$ 

"]]

由于电压表的量程为$0~3\;\rm V$,且又是理想电压表;所以,不能将电压表直接跨接在电动势为$4.5\;\rm V$的电源上,要想用此电压表来测量电压有两种方法,一是将电压表进行改装,扩大量程;二是将测定电动势和内阻的基本电路进行改造。由题目中给的固定电阻为$40\;\rm \Omega$。理想电压表的电阻为无穷大可知,固定电阻不能和理想电压表串联来扩大量程,所以只能对测定电源电动势和内阻的基本电路进行改造。实验电路原理图如图所示

  

根据闭合电路欧姆定律,当电流表的读数为$I_{1}$,电压表的读数为$U_{1}$时,有$E=U_{1}+I_{1}(R+r)$

当电流表的读数为$I_{2}$,电压表的读数为 $U_{2}$时,有$E=U_{2}+I_{2}(R+r)$

由上两式得$E=\dfrac{I_{1}U_{2}-I_{2}U_{1}}{I_{1}-I_{2}}$$r=\dfrac{U_{2}-U_{1}}{I_{1}-I_{2}}-R$

小张认为实际电压表都不是理想的,小明的电路测量误差大,于是设计了如图$1$所示的电路测量充电宝$B$的电动势$E$和内电阻$r$。均匀电阻丝$XY$$1.0\;\rm m$,电阻$8.0\;\rm \Omega$,标准电池$A$电动势为$8.0\;\rm V$,内电阻$0.50\;\rm \Omega$,定值电阻$R_{1}=1.5\;\rm \Omega$$R_{2}=4.8\;\rm \Omega$

①开关$\rm S$断开,当滑动片$J$移动至$X_{J}=0.80\;\rm m$位置时电流表$\rm G$示数为零,则充电宝$B$的电动势$E=$                 $\;\rm V$(保留二位有效数字);

②开关$\rm S$闭合,滑片$J$移至$X_{J}=0.75\;\rm m$处时电流表$\rm G$示数为零,则充电宝$B$的内电阻$r=$                 $\;\rm \Omega$(保留二位有效数字);

③某金属丝电阻值$R$随摄氏温度$t$变化规律如图$2$所示。小刘用该金属丝做测温探头,代替定值电阻$R_{1}$。把开关$\rm S$断开,当温度变化时,调节滑动片$J$的位置,使电流表$\rm G$示数为零,则可以把电阻丝长度$X_{J}$刻度改为相应的温度刻度,这样就得到了一个电阻温度计。如果电池、充电宝的电动势和内阻都不变,则温度越高,$X_{J}$                 (选填“越大”、“越小”、“不变”或“不确定”)。

[["$5.1$","$0.32$","越大"]]

开关$\rm S$断开,均匀电阻丝$XY$$1.0\;\rm m$,电阻$8.0\;\rm \Omega$,则当滑动片$J$移动至$X_{J}=0.80\;\rm m$位置时,$XJ$部分电阻为$8 \times 0.8\;\rm \Omega=6.4\;\rm \Omega$

电流表$\rm G$示数为零,则$E=\dfrac{6.4}{8+1.5+0.5} \times 8\;\rm{V}=5.12\;\rm{V} \approx 5.1\;\rm{V}$

开关$\rm S$闭合,滑片$J$移至$X_{J}=0.75\;\rm m$处时,$XJ$部分电阻为$8 \times 0.75\;\rm \Omega=6\;\rm \Omega$

$\dfrac{E}{R+r}R=\dfrac{6}{8+1.5+0.5} \times 8$

$\dfrac{5.12}{4.8+r}=4.8$

解得$r=0.32\;\rm \Omega$

由图$2$可知,温度越高,金属丝电阻值$R$就越大,电流表$\rm G$示数为零,则$X_{J}$部分电阻分得电压等于充电宝的电动势。温度越高,$X_{J}$值越大。

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