| 动能定理解决多过程问题 题目答案及解析

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必修2

第七章 机械能守恒定律

7.7 动能和动能定理

动能定理解决多过程问题

某一斜面固定在水平地面上,顶端到正下方水平面$O$点的高度为$h$,斜面与水平面平滑连接,斜面的倾角为$\theta$。一小木块从斜面的顶端由静止开始下滑,滑到水平面上的$A$点停下,已知木块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为$\mu $$A$点到$O$点的距离为$x$,重力加速度为$g$,则下列说法正确的是$(\qquad)$

["

整个过程摩擦力对小木块的功为$\\mu mgx$

","

只增加小木块的质量,其它条件不变,小木块停$A$点的右侧

","

只增加斜面的倾角,其它条件不变,小木块仍停在$A$

","

$A$点小木块获得$2mgh$大小的动能,小木块刚好滑到斜面顶端

"]
[["CD"]]

$\rm A$、整个过程摩擦力对小木块的功为$W_{f}=-\mu mg\cos\theta\cdot \dfrac{h}{\sin\theta} -\mu mg\left(x- \dfrac{h}{\tan\theta}\right)=-\mu mgx$,故$A$错误;

$\rm BC$、从释放到停下的整个过程,根据动能定理得

$mgh-\mu mg\cos\theta\cdot \dfrac{h}{\sin\theta} -\mu mg\left(x- \dfrac{h}{\tan\theta}\right)=0$

可得$x=\dfrac{h}{\mu}$

可知小木块停下位置与小木块的质量和斜面的倾角均无关,所以只增加小木块的质量或只增加斜面的倾角,其它条件不变,小木块仍停在$\rm A$点,故$\rm B$错误,$\rm C$正确;

$\rm D$、若小木块在$A$点获得$2mgh$大小的动能,由于$E_{k0}=2mgh=mgh+\mu mgx$,可知小木块刚好滑到斜面顶端,故$\rm D$正确。

故选:$\rm CD$

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