巢湖观湖风电场是合肥市首个建成的风电项目，不仅填补了合肥市风力发电的空白，还能结合大电网供电，在一定程度上缓解了巢湖地区日益增长的用电负荷压力，推动了当地经济和绿色清洁能源的发展。如图所示，风力发电机的叶片半径为$R$。某段时间内该区域的风速大小为$v$，风恰好与叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为$\rho$，风力发电机的发电效率为$\eta$，下列说法正确的是$(\qquad)$

单位时间内通过叶片转动圆面的空气质量为$\\rho\\pi vR^{2}$

此风力发电机发电的功率为$\\dfrac{1}{2}\\rho\\pi v^{2}R^{2}\\eta$

若仅风速减小为原来的$\\dfrac{1}{2}$，发电的功率将减小为原来的$\\dfrac{1}{2}$

若仅风速增大为原来的$2$倍，发电的功率将增大为原来的$4$倍

$\rm A$、已知风速为$v$，则单位时间内通过叶片转动圆面的空气柱长度为$v$，所以单位时间内通过叶片转动圆面的空气质量为$m=\rho V=\rho\pi vR^{2}$，故$\rm A$错误；

$\rm B$、根据能量守恒可知，风的一部分动能转化为发电机发出的电能，而发电功率等于单位时间内转化为电能的那一部分动能，所以发电机发电功率为$P=\dfrac{1}{2}mv^{2}\eta=\dfrac{1}{2}\rho\pi v^{3}R^{2}\eta$，故$\rm B$错误；

$\rm CD$、根据发电功率表达式$P= \dfrac{1}{2}\rho\pi v^{3}R^{2}\eta$可知，$P$与$v^{3}$成正比，则若仅风速减小为原来的$\dfrac{1}{2}$，发电的功率将减小为原来的$\dfrac{1}{8}$；若仅风速增大为原来的$2$倍，发电的功率将增大为原来的$8$倍，故$\rm CD$错误。

故选：$\rm A$。