如图甲所示，游人半躺在滑草场专用的滑具里，从滑道的顶端由静止沿倾斜的滑道下滑，最后停在水平滑道上某一位置。图乙为整个滑道的简化示意图。设倾斜道的倾角为$\theta$，高度为$H$。滑具与倾斜滑道和水平滑道的动摩擦因数均为$\mu $，重力加速度为$g$，倾斜滑道和水平滑道平滑连接。下列说法正确的是$(\qquad)$

游人和滑具在倾斜轨道上的加速度大小为$g\\sin \\theta$

游人和滑具滑到倾斜滑道底端时的速度大小为$\\sqrt{2gH}$

游人和滑具在水平滑道上滑行的距离是$\\dfrac{H}{\\mu}-\\dfrac{H}{\\tan\\theta}$

游人和滑具在水平滑道的加速度大小为$\\mu g\\cos \\theta$

$\rm AB$．游人和滑具在倾斜轨道上，根据牛顿第二定律可得$mg\sin \theta − \mu mg\cos \theta=ma$

可得加速度大小为$a=g\sin \theta − \mu g\cos \theta$

根据运动学公式可得$2a \cdot \dfrac{H}{\sin\theta}=v^{2}-0$

解得游人和滑具滑到倾斜滑道底端时的速度大小为$v=\sqrt{2gH-\dfrac{2\mu gH}{\tan\theta}}$

故$\rm AB$错误；

$\rm CD$．游人和滑具在水平滑道的加速度大小为$a'=\dfrac{\mu mg}{m}=\mu g$

根据运动学公式可得$-2a'x=0 − v^{2}$

联立解得游人和滑具在水平滑道上滑行的距离为$x=\dfrac{H}{\mu}-\dfrac{H}{\tan\theta}$

故$\rm C$正确，$\rm D$错误。

故选：$\rm C$。