随着科技的进步，科学家们对太空的研究也日趋成熟，空间站是人类深空探索的重要平台，通过在空间站长期居住和研究，我们可以更好地了解太空环境对人类的影响，发展适应长期太空任务的技术和方法。空间站也是一个地球卫星，处于空间站内的物体完全失重，一切和重力有关的现象都会受到影响。某同学设想在空间站内完成如图所示实验，质量为$m_{3}$的箱子内有质量为$m_{1}$和$m_{2}$的小球，两球之间用轻质弹簧相连，小球$m_{2}$与箱子之间用轻质细线相连，在拉力$F$作用下一起相对于空间站做匀加速直线运动，下列说法正确的是$(\qquad)$

弹簧和细线的拉力大小分别为$\\dfrac{m_{1}}{m_{1}+m_{2}+m_{3}}F$、$\\dfrac{m_{3}}{m_{1}+m_{2}+m_{3}}F$

由于处于完全失重状态，所以弹簧和细线拉力均为零

某时刻若将细线剪断，剪断细线瞬间小球$m_{1}$、$m_{2}$和箱子$m_{3}$相对于空间站的加速度大小分别为$\\dfrac{F}{m_{1}+m_{2}+m_{3}}$、$\\dfrac{m_{1}}{\\left( m_{1}+m_{2}+m_{3} \\right)m_{2}}F$、$\\dfrac{F}{m_{1}+m_{2}+m_{3}}$

若将弹簧在$c$处剪断，则剪断瞬间小球$m_{1}$、$m_{2}$和箱子$m_{3}$相对于空间站的加速度大小分别为$0$、$\\dfrac{F}{m_{2}+m_{3}}$、$\\dfrac{F}{m_{2}+m_{3}}$

$\rm AB$．根据题意，由牛顿第二定律，对整体有$F=(m_{1}+m_{2}+m_{3})a$

解得$a=\dfrac{F}{m_{1}+m_{2}+m_{3}}$

对小球$m_{1}$可得，弹簧的拉力$F_{1}=m_{1}a=\dfrac{m_{1}F}{m_{1}+m_{2}+m_{3}}$

对小球$m_{1}$和$m_{2}$整体可得，细线拉力$F_{2}=\left( m_{1}+m_{2} \right)a=\dfrac{\left( m_{1}+m_{2} \right)F}{m_{1}+m_{2}+m_{3}}$，故$\rm AB$错误；

$\rm C$．某时刻若将细线剪断，弹簧弹力瞬间不变，小球$m_{1}$的加速度不变，$m_{1}$的加速度为$\dfrac{F}{m_{1}+m_{2}+m_{3}}$，细线的拉力消失，则$m_{2}$的合力为弹簧的弹力，则$m_{2}$的加速度为$a_{2}=\dfrac{F_{1}}{m_{2}}=\dfrac{m_{1}F}{\left( m_{1}+m_{2}+m_{3} \right)m_{2}}$

对箱子由$a_{3}=\dfrac{F}{m_{3}}$，故$\rm C$错误；

$\rm D$．某时刻若将弹簧从$c$处剪断，轻质弹簧的弹力为零，小球$m_{1}$的加速度为零，小球$m_{2}$和箱子有共同的加速度$a_{2}=a_{3}=\dfrac{F}{m_{2}+m_{3}}$，故$\rm D$正确。

故选：$\rm D$。