如图所示，质量为$m_{2}$倾角为$\alpha$的斜面静止在粗糙的水平地面上，质量为$m_{1}$的物块静止在斜面上，物块与斜面之间的动摩擦因数为$\mu =\tan \alpha$，斜面始终静止，重力加速度为为$g$。以下说法正确的是$(\qquad)$

地面对斜面的支持力大小为$(m_{1}+m_{2})g$，摩擦力为$0$

对物块$m_{1}$施加过重心竖直向下足够大的力$F$，物块将沿斜面下滑，地面对斜面的摩擦力水平向左

对物块施加沿斜面向下的推力$F$，物块将沿斜面加速下滑，地面对斜面的支持力增大，摩擦力为零

若给物块一个沿斜面向上的初速度，在物块沿斜面上滑的过程中，地面对斜面的支持力小于$(m_{1}+m_{2})g$，摩擦力方向水平向左

$\rm A$．对整体受力分析如图$1$，地面对斜面的支持力$F_{N}=(m_{1}+m_{2})g$

摩擦力为零，故$\rm A$正确；

$\rm B$．对物块施加竖直向下力$F$之前，对斜面受力分析如图$2$，物块对斜面的压力的水平分力为$F_{N1x}=F_{N1}\sin \alpha$

物块对斜面的摩擦力的水平分力$F_{f1x}=F_{f1}\cos \alpha=\mu F_{N1}\cos \alpha=\tan \alpha ⋅ F_{N1}\cos \alpha=F_{N1}\sin \alpha$

所以，地面对斜面的摩擦力为零。对物块施加过重心向下的力$F$后，$F_{N1}$增大，但同时$F_{f1}$也增大，仍然满足水平分力等大反向，地面对斜面的摩擦力为零，对物块受力分析如图$3$，施加$F$后增加的摩擦力$\Delta F_{f}=\mu F\cos \alpha=\tan \alpha ⋅ F\cos \alpha=F\sin \alpha$

增加的沿斜面向下的分力

$\Delta F=F\sin \alpha$，$\Delta F=\Delta F_{f}$

所以物块仍然处于静止状态，故$\rm B$错误；

$\rm C$．对物块施加沿斜面向下的推力$F$，$F+mg\sin \alpha \gt \mu mg\cos \alpha$

物块将沿斜面加速下滑，由图$2$知，$F_{N1}$和$F_{f1}$均没有发生改变，所以，地面对斜面的支持力$F_{N}$不变，斜面与地面之间仍然没有摩擦，故$\rm C$错误；

$\rm D$．若给物块一个沿斜面向上的初速度，对斜面受力分析如图$4$，此时物块给斜面的摩擦力沿斜面向上，由平衡知$F_{N}$变小，地面给斜面水平向左的摩擦力，故$\rm D$正确。

故选：$\rm AD$。