木箱的加速度$a$；

$\\dfrac{1}{2}g$，方向竖直向上；

对整体运用牛顿第二运动定律：$F_{1} − 4mg=4ma$

解得$a=\dfrac{1}{2}g$

方向：竖直向上；

物块对木箱的压力大小$F_{N}$；

$\\dfrac{3mg}{2}$；

对物块运用牛顿第二运动定律$N − mg=ma$

解得$N=\dfrac{3mg}{2}$

物块对木箱的压力$F_{{N}}=N=\dfrac{3mg}{2}$；

若物块与木箱间的动摩擦因数为$\mu =0.5$，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现用水平向右的恒力$F_{2}$拖动木箱，为确保物块相对于木箱始终静止，$F_{2}$的最大值为多少？

$2mg$。

临界加速度$a_{0}=\dfrac{f_{\text{m}}}{m}=\mu g=\dfrac{1}{2}g$

对整体牛顿第二运动定律$F_{\max}=(3m+m)a_{0}=2mg$。