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高中 | 螺旋测微器的读数和使用题目答案及解析如下,仅供参考!
选修3-1
第二章 恒定电流
2.6 导体的电阻
螺旋测微器的读数和使用
某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率$\rho$。步骤如下:
用$20$分度的游标卡尺测量其长度如图甲所示,由图可知其长度$L=$ $\;\rm mm$;
长度的距离为$L=50\;\rm mm+3 \times 0.05\;\rm mm=50.15\;\rm mm$
用螺旋测微器测量其直径如图乙所示,由图可知其直径$D=$ $\;\rm mm$;
圆柱体直径为$D=0.5\;\rm mm+24.0 \times 0.01\;\rm mm=0.740\;\rm mm$
用多用电表的电阻“$\times 10$”挡,按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻,表盘示数如图丙所示,则该电阻的阻值约为 $\;\rm \Omega$;
欧姆表的读数为$R=20\times 10\;\rm \Omega=200\;\rm \Omega$
该同学想用伏安法更精确地测量其电阻$R$,现有的器材及其代号和规格如下:
待测圆柱体电阻$R$;
电流表$\rm A_{1}$(量程$0\sim 5\;\rm mA$,内阻约$50\;\rm \Omega$);
电流表$\rm A_{2}$(量程$0\sim 15\;\rm mA$,内阻约$40\;\rm \Omega$);
电压表$\rm V_{1}$(量程$0\sim 3\;\rm V$,内阻约$10\;\rm k\Omega$);
电压表$\rm V_{2}$(量程$0\sim 15\;\rm V$,内阻约$25\;\rm k\Omega$);
直流电源$E$(电动势$4\;\rm V$,内阻不计);
滑动变阻器$\rm R_{1}$(阻值$0\sim 10\;\rm \Omega$,允许通过的最大电流$2.0\;\rm A$);
开关$\rm S$;导线若干。
为使实验误差较小,要求多测几组数据进行分析,电流表应选择 ,电压表应选择 (填电表字母代号),请用笔画线将图丁中的电路图补充完整 ;
电源电动势为$4\;\rm V$,考虑测量的准确性,电压表应该选$V_{1}$,根据欧姆定律可得$I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{3}{200}\;\rm A=15\;\rm mA$
所以电流表应选$\rm A_{2}$;
滑动变阻器最大阻值小于待测阻值,滑动变阻器应选分压接法,因为有$R_{x}\lt \sqrt{R_{\text{V}}R_{\text{A}}}$,故待测电阻属于小电阻,选择电流表外接法,电路图如图所示
若已知伏安法测电阻电路中电压表和电流表示数分别用$U$和$I$表示,则用此法测出该圆柱体材料的电阻率$\rho$$=$ 。(不要求计算,用题中所给字母$L$、$D$、$U$、$I$表示)
根据欧姆定律可得$R=\dfrac{U}{I}$
又由$\rho=R\dfrac{S}{L}$
求得$\rho=\dfrac{\pi UD^{2}}{4IL}$
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