示波器是一种常用的实验仪器，它常被用来显示电信号随时间变化的情况，其核心部件示波管的简化原理图如图所示。一电子（重力不计）在加速电极的左侧极板附近$A$处由静止开始，经加速电压$U_{1}$加速后，在距偏转电极等距处的$B$点垂直进入平行板间的匀强电场，偏转电极两板间距为$d$，板长为$l$，已知电子的质量为$m$，所带电量的绝对值为$e$，若电子恰能从偏转电极下极板的右边缘飞出，求偏转电极下极板与上极板之间的电势差$U_{2}$。

$U_{2}=\\dfrac{2d^{2}}{l^{2}}U_{1}$

设电子经加速电场加速后获得的速度为$v0$，它从$A$运动到$B$的过程中，由动能定理得$eU_{1}=\dfrac{1}{2}mv_{0}^{2}-0$

电子在偏转电场（设场强大小为$E$）中做类平抛运动，设历时$t$，加速度大小为$a$；它恰能从偏转电极下极板的右边缘飞出，则 由运动学公式和牛顿第二定律得：

水平方向上有$t=\dfrac{l}{v_{0}}$

竖直方向$\dfrac{d}{2}=\dfrac{1}{2}at^{2}$，$a=\dfrac{Ee}{m}$

再由匀强电场中场强与电势差的关系得$E=\dfrac{U_{2}}{d}$

解得$U_{2}=\dfrac{2d^{2}}{l^{2}}U_{1}$