如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与质量为$m$的滑块$P$连接，$P$穿在杆上，一根轻绳跨过定滑轮将滑块$P$和重物$Q$连接起来，重物$Q$的质量$M=6m$，把滑块从图中$A$点由静止释放后沿竖直杆上下运动，当它经过$A$、$B$两点时弹簧对滑块的弹力大小相等，已知$OA$与水平面的夹角$\theta=53^\circ$，$OB$长为$L$，与$AB$垂直，不计滑轮的摩擦力，重力加速度为$g$，$\sin53^\circ=0.8$，$\cos53^\circ=0.6$，滑块$P$从$A$到$B$的过程中，下列说法正确的是$(\qquad)$

对于滑块$Q$，其重力的功率一直减小

$P$与$Q$的机械能之和先增加后减小

轻绳对滑块$P$做功为$4mgL$

滑块$P$运动到位置$B$处速度达到最大

$\rm A$．释放重物$Q$后，$Q$向下运动，$P$向上运动，根据速度关联可知，$P$沿绳方向的速度分量等于$Q$运动的速度，当$P$运动到$B$点时，$Q$的速度为零，所以$P$从$A$点运动至$B$点的过程中，重物$Q$的速度先增加后减小，根据$P=6mgv_{Q}$可知，重物$Q$的重力的功率先增加后减小，故$\rm A$错误；

$\rm B$．对于$P$、$Q$系统，竖直杆不做功，系统的机械能变化只与弹簧对$P$的做功有关，由题知，$P$经过$A$、$B$两点时弹簧弹力大小相等，则$P$在$A$处时弹簧被压缩，$P$在$B$处时弹簧被拉伸，压缩量等于伸长量，故$P$从$A$到$B$的过程中，弹簧对$P$先做正功，后做负功，所以$P$、$Q$系统的机械能先增加后减小，故$\rm B$正确；

$\rm C$．设$P$从$A$到$B$过程中，轻绳拉力对$Q$做功为$W$，$P$到达$B$点时$Q$的速度为$0$，对$Q$，根据动能定理得$W+6mg\left(\dfrac{L}{\cos 53^\circ}-L\right)=0$，解得$W=-4mgL$，则轻绳对$P$做功为$W'=−W=4mgL$，故$\rm C$正确；

$\rm D$．由于滑块$P$在$A$、$B$两点处弹簧的弹力大小相等，所以滑块$P$在$A$点时受到弹簧向上的弹力，运动至$B$点时受到弹簧向下的弹力，对$P$受力分析可知，滑块$P$运动到$B$点时所受合力竖直向下，则加速度竖直向下，所以滑块$P$从$A$到$B$过程中，开始时加速最后减速，即在$A$、$B$间某位置速度最大，故$\rm D$错误。

故选：$\rm BC$。