高中 | 闭合电路的欧姆定律基本问题 题目答案及解析
稿件来源：高途
高中 | 闭合电路的欧姆定律基本问题题目答案及解析如下，仅供参考！
选修3-1
第二章 恒定电流
2.7 闭合电路的欧姆定律
闭合电路的欧姆定律基本问题
如图，两条相距$l$、电阻不计的光滑平行金属导轨位于水平面（纸面）内，其左端接一阻值为$R$的电阻。一金属棒垂直置于两导轨上，接入电路部分的电阻为$r$；在导轨和金属棒中间有一面积为$S$的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小$B$随时间$t$的变化关系为$B_{0}=kt(k\gt 0)$，式中$k$为常量；在金属棒右侧有一匀强磁场，左边界$MN$（虚线）与导轨垂直，磁感应强度大小为$B_{1}$，方向垂直于纸面向里。某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在$t_{0}$时刻恰好以速度$v_{0}$越过$MN$，此后向右做匀速运动，金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好。求：
$0-t_{0}$内，通过电阻$R$的电荷量$q$；
$0-t_{0}$内，通过电阻$R$的电荷量$q$为$\\frac{k{t}_{0}S}{R+r}$；
"]]$0-t_{0}$内，根据法拉第电磁感应定律有：${E}_{0}=\frac{\triangle {B}_{0}S}{\triangle t}=kS$
回路中感应电流为：$I=\frac{{E}_{0}}{R+r}=\frac{kS}{R+r}$
又因为：$q=It_{0}$
所以：$q=\frac{k{t}_{0}S}{R+r}$
$0-t_{0}$内，电阻$R$的发热量$Q$；
$0-t_{0}$内，电阻$R$的发热量$Q$为$\\frac{{k}^{2}{S}^{2}R{t}_{0}}{{(R+r)}^{2}}$；
"]]由于该时间内电流恒定，所以根据焦耳定律得热量：$Q=I^{2}Rt_{0}$
代入数据可得：$Q=\frac{{k}^{2}{S}^{2}R{t}_{0}}{{(R+r)}^{2}}$
金属棒所受水平恒力$F$的大小。
金属棒所受水平恒力$F$的大小为$\\frac{{B}_{1}(kS+{B}_{1}l{v}_{0})l}{R+r}$。
"]]导体棒切割磁感线，动生电动势：$E_{1}=B_{1}lv_{0}$
感生电流和动生电流同时存在且方向相同，所以总电动势：$E=E_{0}+E_{1}$
感应电流大小：$I=\frac{E}{R+r}$
安培力大小：${{F}_{}}={{B}_{1}}Il$
金属棒匀速则：$F={{F}_{}}$
联立代入数据可得：$F=\frac{{B}_{1}(kS+{B}_{1}l{v}_{0})l}{R+r}$
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