如图所示为酒店送餐机器人。某次送餐中，机器人从电梯口静止开始做直线运动到达客房门口，到达客房门口时速度恰好为零，全程长$10\;\rm m$。机器人运动的最大速度$2\;\rm m/s$，加速时最大加速度$0.5\;\rm m/s^{2}$，减速时最大加速度$1\;\rm m/s^{2}$。则酒店机器人该次送餐的最短时间为$(\qquad)$

$5\\;\\rm s$

$6\\;\\rm s$

$8\\;\\rm s$

$10\\;\\rm s$

根据题意可知$x=\dfrac{v^{2}}{2a_{1}}+\dfrac{v^{2}}{2a_{2}}+vt_{2}$，$t_{1}=\dfrac{v}{a_{1}}$，$t_{3}=\dfrac{v}{a_{2}}$

代入数据解得$t_{1}=4\;\rm s$，$t_{2}=2\;\rm s$，$t_{3}=2\;\rm s$

所以$t=t_{1}+t_{2}+t_{3}=8\;\rm s$。

故选：$\rm C$。