高中 | 牛顿第二定律的两类基本问题 题目答案及解析

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必修1

第四章 牛顿运动定律

4.6 用牛顿运动定律解决问题(一)

牛顿第二定律的两类基本问题

给小滑块一初速度,使其从粗糙斜面底端沿斜面上滑,上滑到最高点后又滑回斜面底端,则下列说法正确的是$(\qquad)$

["

小滑块沿斜面上滑和下滑两过程的时间相等

","

小滑块沿斜面上滑过程的加速度小于下滑过程的加速度

","

小滑块沿斜面上滑过程损失的机械能大于下滑过程损失的机械能

","

小滑块沿斜面上滑过程合力的冲量大于下滑过程合力的冲量

"]
[["D"]]

$\rm B$.物体先减速上滑后加速下滑,根据牛顿第二定律可得$mg\sin \theta+\mu mg\cos \theta=ma_{上}$

$mg\sin \theta − \mu mg\cos \theta=ma_{下}$

所以$a_{上} \gt a_{下}$,故$\rm B$错误;

$\rm A$.根据$x=\dfrac{1}{2}at^{2}$可知,由于上滑过程加速度大于下滑过程加速度,则小滑块沿斜面上滑所用时间小于下滑过程的时间,故$\rm A$错误;

$\rm C$.根据功能关系可得$\Delta E=\mu mg\cos \theta ⋅ x=\mu mgx\cos \theta$

所以小滑块沿斜面上滑过程损失的机械能等于下滑过程损失的机械能,故$\rm C$错误;

$\rm D$.由于小滑块滑动过程中需要克服摩擦力做功,所以机械能减小,当返回到斜面底端时速度小于上滑的初速度,所以上滑过程动量变化量较大,根据动量定理可得,小滑块沿斜面上滑过程合力的冲量大于下滑过程合力的冲量,故$\rm D$正确。

故选:$\rm D$

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