写出 $\rm CO_{2}$催化氢化合成甲醇的热化学方程式                。

$\\text{C}{{\\text{O}}_{\\text{2}}}\\left( \\text{g} \\right)\\text{+3}{{\\text{H}}_{\\text{2}}}\\left( \\text{g} \\right)\\rightleftharpoons \\text{C}{{\\text{H}}_{\\text{3}}}\\text{OH}\\left( \\text{g} \\right)+{{\\text{H}}_{\\text{2}}}\\text{O}\\left( \\text{g} \\right)\\quad \\Delta H=-48.9\\text{ kJ}\\cdot \\text{mo}{{\\text{l}}^{\\text{-1}}}$

已知：①$\text{C}{{\text{O}}_{\text{2}}}\left( \text{g} \right)+{{\text{H}}_{\text{2}}}\left( \text{g} \right)\rightleftharpoons {{\text{H}}_{\text{2}}}\text{O}\left( \text{g} \right)\text{+CO}\left( \text{g} \right)\quad \Delta {{H}_{1}}=+41.1\text{ kJ}\cdot \text{mo}{{\text{l}}^{\text{-1}}}$，②$\text{CO}\left( \text{g} \right)\text{+2}{{\text{H}}_{\text{2}}}\left( \text{g} \right)\rightleftharpoons \text{C}{{\text{H}}_{\text{3}}}\text{OH}\left( \text{g} \right)\quad \Delta {{H}_{2}}=-90.0\text{ kJ}\cdot \text{mo}{{\text{l}}^{\text{-1}}}$，由盖斯定律①$\rm +$②可得$\rm CO_{2}$催化氢化合成甲醇的热化学方程式为$\text{C}{{\text{O}}_{\text{2}}}\left( \text{g} \right)\text{+3}{{\text{H}}_{\text{2}}}\left( \text{g} \right)\rightleftharpoons \text{C}{{\text{H}}_{\text{3}}}\text{OH}\left( \text{g} \right)+{{\text{H}}_{\text{2}}}\text{O}\left( \text{g} \right)\quad \Delta H=+41.1\text{ kJ}\cdot \text{mo}{{\text{l}}^{\text{-1}}}+\left( -90.0\text{ kJ}\cdot \text{mo}{{\text{l}}^{\text{-1}}} \right)=-48.9\text{ kJ}\cdot \text{mo}{{\text{l}}^{\text{-1}}}$；

用$K_{1}$、$K_{2}$表示$\rm CO_{2}$与$\rm H_{2}$合成$\rm CH_{3}OH$总反应的化学平衡常数$ K=$                。为提高$\rm CO_{2}$与$\rm H_{2}$合成$\rm CH_{3}OH$的产率，理论上应采用的条件是                $\rm ($填选项字母$\rm )$。

$\rm a$．高温高压    $\rm b$．低温低压    $\rm c$．高温低压    $\rm d$．低温高压

${{K}_{1}}\\times {{K}_{2}}$ ； $\\rm d$

由（$1$）小问分析可知，由①$\rm +$②可得$\rm CO_{2}$催化氢化合成甲醇的反应方程式，结合平衡常数的定义可知，用$K_{1}$、$K_{2}$表示$\rm CO_{2}$与$\rm H_{2}$合成$\rm CH_{3}OH$总反应的化学平衡常数$K={{K}_{1}}\times {{K}_{2}}$，反应正向放热，降低温度有利于平衡正向移动，提高$\rm CH_{3}OH(g)$的产率，反应正向气体分子数减小，增大压强，有利于平衡正向移动，提高$\rm CH_{3}OH(g)$的产率，故为提高$\rm CH_{3}OH(g)$的产率，理论上应采用的条件是低温高压

$250\ {}^\circ \text{C}$时，在恒容密闭容器中由$\rm CO_{2}(g)$催化氢化合成$\rm CH_{3}OH(g)$，如图所示为不同投料比$\left[ \dfrac{n\left( {{\text{H}}_{2}} \right)}{n\left( \text{C}{{\text{O}}_{2}} \right)} \right]$时，某反应物$\rm X$的平衡转化率变化曲线，则反应物$\rm X$是                $\rm ($填该物质的化学式$\rm )$。

$\\rm CO_{2}$

横坐标可看作$\rm CO_{2}$充入量一定，增大氢气的充入量，平衡正向移动，$\rm CO_{2}$转化率增大，氢气转化率变小，故反应物$\rm X$是$\rm CO_{2}$

某温度下，在体积为$\rm 2.0\;\rm L$的恒容密闭容器中加入$\rm 6$ $\rm mol$ $\rm H_{2}$、$\rm 2$ $\rm mol$ $\rm CO_{2}$和催化剂发生合成$\rm CH_{3}OH$的反应$\rm ($以总反应方程式计$\rm )$。$\rm 10$ $\rm min$时，反应达到平衡状态，测得$c\left( \text{C}{{\text{H}}_{3}}\text{OH} \right)=0.75\text{ mol}\cdot {{\text{L}}^{-1}}$。

①$\rm 0$~$\rm 10$ $\rm min$内，用氢气表示的化学反应速率$v\left( {{\text{H}}_{2}} \right)=$                 $\text{mol}\cdot {{\text{L}}^{-1}}\cdot \text{mi}{{\text{n}}^{-1}}$，化学平衡常数$ K=$                $\rm ($请计算出具体数值$\rm )$。

②下列条件能说明该反应达到平衡状态的是                $\rm ($填选项字母$\rm )$。

$\rm A$．$3{{v}_{正}}\left( {{\text{H}}_{2}} \right)={{v}_{逆}}\left( \text{C}{{\text{O}}_{2}} \right)$

$\rm B$．容器内各物质的体积分数不变

$\rm C$．容器内混合气体的总压强不再变化

$\rm D$．容器内各物质的浓度满足${{c}^{3}}\left( {{\text{H}}_{2}} \right)\cdot c\left( \text{C}{{\text{O}}_{2}} \right)=c\left( \text{C}{{\text{H}}_{3}}\text{OH} \right)\cdot c\left( {{\text{H}}_{2}}\text{O} \right)$

$\\rm 0.225$ ； $\\dfrac{16}{3}$ $\\rm (L/mol)^{2}$ ； $\\rm BC$

①由题意知，起始时$n\left( \text{C}{{\text{O}}_{\text{2}}} \right)=2\text{ mol}$，$n\left( {{\text{H}}_{\text{2}}} \right)=6\text{ mol}$，$c\left( \text{C}{{\text{O}}_{\text{2}}} \right)=\dfrac{n\text{(C}{{\text{O}}_{\text{2}}}\text{)}}{V}\rm =\dfrac{\text{2 mol}}{\text{2 L}}\rm =1.0$ $\rm mol/L$，$c\left( {{\text{H}}_{\text{2}}} \right)=\dfrac{n\text{(}{{\text{H}}_{\text{2}}}\text{)}}{V}\rm =\dfrac{\text{6 mol}}{\text{2 L}}\rm =3$ $\rm mol/L$，则反应$\text{C}{{\text{O}}_{\text{2}}}\left( \text{g} \right)\text{+3}{{\text{H}}_{\text{2}}}\left( \text{g} \right)\rightleftharpoons \text{C}{{\text{H}}_{\text{3}}}\text{OH}\left( \text{g} \right)+{{\text{H}}_{\text{2}}}\text{O}\left( \text{g} \right)$的三段式为：$\begin{matrix} {} & \text{3}{{\text{H}}_{\text{2}}}(\text{g}) & \text{+C}{{\text{O}}_{\text{2}}}(\text{g}) & \rightleftharpoons \\起始量 \text{(mol/L)} & \text{3} & \text{1} & {} \\转化量 \text{(mol/L)} & \text{2}\text{.25} & \text{0}\text{.75} & {} \\ 平衡量\text{(mol/L)} & \text{0}\text{.75} & \text{0}\text{.25} & {} \\ \end{matrix}\begin{matrix} \text{C}{{\text{H}}_{\text{3}}}\text{OH}(\text{g}) \\ \text{0} \\ \text{0}\text{.75} \\ \text{0}\text{.75} \\ \end{matrix}\begin{matrix} +{{\text{H}}_{\text{2}}}\text{O}(\text{g}) \\ \text{0} \\ \text{0}\text{.75} \\ \text{0}\text{.75} \\ \end{matrix}$，$v\left( {{\text{H}}_{\text{2}}} \right)=\dfrac{\Delta c}{\Delta t}\rm =\dfrac{2.25\text{ mol/L}}{10\text{ }\min }\rm =0.225\text{ mol/}\left( \text{L}\cdot \text{min} \right)$，化学平衡常数$K=\dfrac{c\text{(CH}{}_{\text{3}}\text{OH)}c\text{(}{{\text{H}}_{\text{2}}}\text{O)}}{{{c}^{\text{3}}}\text{(}{{\text{H}}_{\text{2}}}\text{)}c\text{(C}{{\text{O}}_{\text{2}}}\text{)}}\rm =\dfrac{0.75\times 0.75}{{{0.75}^{3}}\times 0.25}\rm (L/mol)^{2}=\dfrac{16}{3}$ $\rm (L/mol)^{2}$；

②$\rm A$．根据化学平衡的本质特征为正逆反应速率相等，根据化学反应速率之比等于化学计量数之比可知，当达到化学平衡时应该有${{v}_{正}}\left( {{\text{H}}_{2}} \right)=3{{v}_{逆}}\left( \text{C}{{\text{O}}_{2}} \right)$，即当$3{{v}_{正}}\left( {{\text{H}}_{2}} \right)={{v}_{逆}}\left( \text{C}{{\text{O}}_{2}} \right)$反应未达到化学平衡，$\rm A$不合题意；

$\rm B$．根据化学平衡的特征之一为平衡体系各组分的浓度或百分含量保持不变，故当容器内各物质的体积分数不变时说明反应达到化学平衡，$\rm B$符合题意；

$\rm C$．由题干方程式可知，该反应前后气体的物质的量一直在改变，即恒温恒容的密闭容器种混合气体的总压强一直在改变，故当容器内混合气体的总压强不再变化时说明反应达到化学平衡，$\rm C$符合题意；

$\rm D$．由上述分析可知，该温度下该反应的平衡常数为$ K=\dfrac{16}{3}$ $\rm (L/mol)^{2}$，而当容器内各物质的浓度满足${{c}^{3}}\left( {{\text{H}}_{2}} \right)\cdot c\left( \text{C}{{\text{O}}_{2}} \right)=c\left( \text{C}{{\text{H}}_{3}}\text{OH} \right)\cdot c\left( {{\text{H}}_{2}}\text{O} \right)$时，即$\dfrac{c\text{(CH}{}_{\text{3}}\text{OH)}c\text{(}{{\text{H}}_{\text{2}}}\text{O)}}{{{c}^{\text{3}}}\text{(}{{\text{H}}_{\text{2}}}\text{)}c\text{(C}{{\text{O}}_{\text{2}}}\text{)}}=1\lt K$，说明反应还在向正反应方向进行，未达到化学平衡，$\rm D$不合题意；

故答案为：$\rm BC$。