大肠杆菌一般是将葡萄糖作为碳元素的来源，但是当生活的环境中没有葡萄糖而有乳糖时，大肠杆菌会合成半乳糖苷酶（催化乳糖水解），保障大肠杆菌的正常生存。相关机制如图所示。下列说法错误的是$\rm (\qquad)$

有乳糖时，半乳糖苷酶的基因由关闭状态变为工作状态，实现对乳糖的水解利用

若物质$\\rm a$中$\\rm A$占$\\rm 23\\%$、$\\rm U$占$\\rm 25\\%$，则对应阻遏基因的编码片段中$\\rm A$占$\\rm 24\\%$

无乳糖时，物质$\\rm b$与半乳糖苷酶合成基因相关序列结合来影响其转录过程

$\\rm RNA$聚合酶通过与图中物质$\\rm a$结合后表达出物质$\\rm b$，即阻遏基因表达产物

据图可知，双链结构的物质是$\rm DNA$，当无乳糖时，相关物质有活性，但有乳糖时，无活性，据此分析作答。

$\rm A$、有乳糖时，基因的工作状态会发生改变，半乳糖苷酶的基因由关闭状态变为工作状态，实现对乳糖的水解利用，该过程能保障大肠杆菌的正常生存，$\rm A$正确；

$\rm B$、物质$\rm a$是$\rm mRNA$，是由基因的片段经转录而来的，若物质$\rm a$中$\rm A$占$\rm 23\%$、$\rm U$占$\rm 25\%$，则$\rm DNA$模板中$\rm T$占$\rm 23\%$、$\rm A$占$\rm 25\%$，非模板链中$\rm A$占$\rm 23\%$、$\rm T$占$\rm 25\%$，故对应阻遏基因的编码片段中$\rm A$占$\dfrac{\rm 25\%+23\%}{2}=24\%$，$\rm B$正确；

$\rm C$、结合图示可知，无乳糖时，相关物质有活性，物质$\rm b$与半乳糖苷酯合成基因相关序列结合来影响其转录过程，$\rm C$正确；

$\rm D$、物质$\rm a$是$\rm mRNA$，是翻译的模板，而$\rm RNA$聚合酶是在转录过程中起作用，其结合位点是$\rm DNA$区域，$\rm D$错误。

故选：$\rm D$。